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Ingénierie Mathématique et Simulation Informatique (IMSI)

Ingénierie Mathématique et Simulation Informatique

EISTI - Génie mathématique - Campus de Pau
Option de 3ème année de cycle ingénieur
Responsable : Rémi Vernay
 

Les progrès des méthodes mathématiques et l'amélioration des performances des ordinateurs ont fait de la simulation numérique un enjeu stratégique pour l'industrie moderne et pour la recherche. Associant modélisation mathématique et implémentation informatique, la simulation permet de mieux appréhender les phénomènes physiques, les sciences du vivant ou encore les activités économiques. Les réactions nucléaires, l'expansion de l'univers, les changements climatiques, le déplacement de populations, l'évolution des cours de la bourse, l'aérodynamisme, l'optimisation des couloirs aériens, la lutte contre les feux de forêt ou contre le terrorisme, sont autant de domaines pour lesquelles la simulation informatique a ainsi pris une place prépondérante.

Métiers

De nombreux métiers sont accessibles aux élèves diplômés, directement après leur formation ou un plus tard avec l'expérience.

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Double-diplôme

L'option IMSI permet d'obtenir un double-diplôme en partenariat avec l'Université de Pau et des Pays de l'Adour (UPPA).

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Contrat de professionnalisation

Les élèves peuvent décider de suivre leur dernière année de formation en alternance avec une entreprise : c'est le contrat de professionnalisation.

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Objectifs

Nombreux sont les phénomènes qui nécessitent l'utilisation de mathématiques pour les modéliser et les comprendre. La complexité de ces modèles implique un besoin de précision des résultats que l'on trouve dans les mathématiques et l'implémentation efficace des algorithmes qui en découle nécessite de solides connaissances en informatique.

Pour répondre à ces enjeux, l'EISTI propose l'option Ingénierie Mathématique et Simulation Informatique. Cette option répond à un besoin de plus en plus présent sur le marché de l'emploi actuel. C'est pourquoi le campus de Pau de l'EISTI s'associe aux entreprises locales afin d'enrichir son offre de formation. Cette option se base sur les savoir-faire de l'EISTI en mathématiques et informatique et a pour ambition de former des ingénieurs de haut niveau qui soient capables d'analyser, de modéliser, de programmer, de simuler et enfin d'optimiser un problème donné sous contraintes réelles.

Les enseignements sont destinés à l'acquisition de socles de compétences en mathématiques et en informatique qui permettront ensuite aux élèves ingénieurs d'appréhender les applications scientifiques proposées par les entreprises partenaires de l'EISTI. Ces applications aux sciences pourront se faire dans le cadre de journées d'immersion ou de projets. Des spécialistes d'un domaine viendront alors expliquer leur problématique et comment adapter les concepts théoriques aux réalités de leur champ d'application. Les élèves-ingénieurs pourront ensuite travailler en lien direct avec ce spécialiste pour s'assurer de leur bonne compréhension du problème.

Afin de favoriser l'insertion professionnelle des jeunes diplômés, les enseignements en mathématiques sont orientés vers les besoins locaux : les géosciences. L'objectif de l'option étant de former des élèves-ingénieurs pouvant devenir polyvalents à court ou moyen terme, l'enseignement de l'informatique est quant à lui ouvert sur de nombreux domaines ; les projets réalisés au cours de l'année sont des applications concrètes de cette ouverture.

Domaines d'application

Quelques domaines d'application ouverts aux diplômés de l'option :

  • Aéronautique : conception de moteurs, simulation d'aérodynamisme
  • Automobile : performance de moteur, amélioration de l'adhérence
  • Climatologie : prévision de cyclones, évaluation à long terme de l'effet de serre
  • Energie : simulation sur l'énergie provenant du soleil, de l'océan, du vent
  • Finance : prévision de modèles d'assurance, de produits d'épargne
  • Géographie : déplacement des populations, statistiques liées à la topologie
  • Géosciences : recherche de gaz ou de pétrole, étude des roches et des cours d'eau
  • Recherche médicale : simulation avant tests réels, prévision de propagation de virus
  • Sécurité : recherche criminelle, propagation des incendies, simulation de combats

Double-diplôme

L'EISTI s'est associée à l'UPPA (Université de Pau et des Pays de l'Adour) pour mettre en place un accord de double-diplôme dont profitent les élèves de l'option IMSI. Les élèves suivent certains cours au sein du département de mathématiques de l'UFR Sciences et Techniques de l'UPPA et les autres cours au sein du campus de Pau de l'EISTI. En validant leur cursus, les élèves obtiennent ainsi le diplôme de Master MMS (Mathématiques, Modélisation et Simulation) de l'UPPA, en plus de leur titre d'ingénieur de l'EISTI.

Les frais liés au double-diplôme sont pris en charge par l'EISTI.

Contrat de professionnalisation

L'EISTI offre la possibilité d'effectuer l'année d'option en alternance sous la forme d'un contrat de professionnalisation (contrat de 12 mois). Le fonctionnement est le suivant :

  • Octobre-mai : deux semaines sur trois l'élève-ingénieur passe trois jours en entreprise, de mercredi à vendredi ; le reste du temps il est en formation.
  • Mai-octobre : l'élève-ingénieur est en entreprise.
  • Pendant les vacances universitaires : l'élève-ingénieur est en entreprise.

Ce contrat s'adresse exclusivement aux élèves de moins de 26 ans admis dans l'option qui ont déjà validé leur mobilité internationale. C'est aux élèves intéressés d'effectuer les démarches pour trouver l'entreprise d'accueil. Une fois celle-ci trouvée, les élèves devront également se charger d'obtenir la validation administrative du dossier par l'EISTI.

Plus d'informations sur la page dédiée du site de l'EISTI.


Enseignements

Mathématiques

Les enseignements de mathématiques sont destinés à appréhender les concepts utilisés dans dans les domaines d'application vus pendant l'année d'option.

Bases des EDP et éléments finis

Concepts, nouveautés, mise à niveau et rappels permettant d'aborder sereinement les matières de mathématiques de l'année d'option.

Ondes

La géophysique qui est une science de l'observation se déclinant en différents thèmes, a connu ces dix dernières années de nombreuses avancées très significatives dont certaines sont dues au progrès spectaculaires du calcul scientifique. L'objectif de ce cours est de résoudre un modèle donné après avoir montré les principales propriétés des équations d'ondes qui sont impliquées en géophysique.

Dans une première partie, on expliquera les différents modèles ainsi que les conditions aux limites (conditions aux limites absorbantes, PML, etc.) qui sont physiquement bien adapéees. On sélectionnera ensuite un système d'équations décrivant les ondes acoustiques, élastiques ou électromagnétiques, en régime transitoire ou stationnaire. Cette sélection étant faite, on choisira la méthode numérique la plus appropriée (éléments finis, continus ou discontinus, différences finies, schéma en temps le cas échéant, équations intégrales, etc) et on décrira tout le processus de résolution conduisant à la simulation numérique du phénomène choisi, en s'attardant sur toutes les difficultés susceptibles d'être rencontrées. En fonction du modèle choisi, on finira par une application à l'imagerie. On pourra considérer la RTM (Reverse Time Migration) qui est une technique d'imagerie utilisée dans le secteur pétrolier.

  • Equations d'ondes : propriétés physiques et mathématiques.
  • Analyse numérique d'un modèle (ondes acoustiques, Helmholtz, Maxwell, élastodynamique, modèle de type Biot, etc) avec étude détaillée du schéma numérique utilisé.
  • Mise en oeuvre avec réalisation d'un code de simulation dont la validité sera prouvée par comparaison avec un autre code.
  • Introduction au problème inverse.

Milieux poreux

Ce cours présentera différentes techniques de modélisation mathématique et numérique et leurs applications à l'ingénierie pétrolière et des problèmes de l'environnement. Le cours sera suivi d'ateliers de travaux pratiques pour le traitement de situations concrètes à l'aide de logiciels existants sur le domaine public.

Les thèmes suivants sont développés :

  • Ecoulement et transport en milieux poreux.
  • Ecoulements multiphasiques en milieux poreux
  • Modélisation des réservoirs pétroliers.
  • Homogénéisation, éléments finis et volumes finis.
  • Description d'un simulateur de gisement.
  • Modélisation et simulation numérique d'écoulements diphasiques en milieux poreux.

Volumes et éléments finis pour les systèmes hyperboliques

Ce cours est consacré à l'analyse théorique et à l'approximation numérique par la méthode des volumes finis des solutions des systèmes hyperboliques linéaires et non linéaires. Apprentissage des techniques usuelles pour les problèmes asymptotiques (méthodes BKW, de développements raccordés, descriptions de couches minces).

  • Présentation des équations de Navier-Stokes compressibles. Adimensionnement. Nombres caractéristiques: Prandtl, Reynolds, Mach. Présentation de différents systèmes issus du système de Navier-Stokes compressible: modèle bas Mach, système d'Euler. Quelques écoulements classiques.
  • Équation de Burgers. Modèle du trafic routier. Méthode des caractéristiques. Chocs, solutions faibles et entropiques. Problème de Riemann pour les équations hyperboliques.
  • Schémas volumes finis pour les équations hyperboliques. Théorème de Kruzhkov et de Hou LeFloch. Schéma de Godunov. Flux numérique linéarisé (ex: Lax-Friedrich).
  • Systèmes hyperboliques: définition et exemples simples. Système d'Euler. écoulements avec pistons à gauche et à droite. Surface de contact.
  • Résolution complète du problème de Riemann.
  • Flux numériques linéarisés pour les équations d'Euler.
  • Méthodes BKW pour la description des couches limites
  • Problèmes de petits obstacles
  • Problèmes de couches minces


Informatique

Les modules enseignés ont pour but de parfaire les connaissances acquises en informatique depuis le début de la scolarité. L'objectif est d'acquérir les connaissances et les techniques permettant d'appliquer les concepts mathématiques nécessaires à la simulation informatique.

Codes industriels

La Simulation Numérique des sciences de l'ingénieur est pratiquée dans de nombreuses entreprises spécialisées souvent nommées prestataires de services. Le bon spécialiste-programmeur en matière de SM est une denrée rare puisqu'il se doit de maîtriser les 3 domaines que sont : la modélisation physique ; la modélisation mathématique ; l'informatique.

Ce cours a pour objectif d'aborder la Simulation Numérique dans les règles de l'art tel qu'il n'a pas le temps d'être traité en entreprise c'est à dire en partant du problème physique étudié jusqu'à sa simulation à l'aide du logiciel dédié. Des cas concrets (appelés cas-test) du domaine de l'ingénierie et de la recherche encours (sur les bas nombre de Mach par exemple) seront expérimentés. Afin d'éviter la partie la plus difficile et la plus longue relevant du développement et de la programmation (faute de temps) on se propose d'apprendre à utiliser les logiciels ANSYS-FLUENT et elsA-ONERA en fonction de leurs spécificités respectives. Ces deux logiciels industriels sont développés depuis plus d'une trentaine d'années et sont largement répandus dans de nombreuses entreprises couvrant un vaste secteur d'activités dont ceux déjà cités plus haut.

Programmation sur HPC

Développer les connaissances liées à la programmation sur clusters de calculs à partir des bases vues en seconde année. Approfondissement des modules de C++, Fortran, MPI, OpenMP. Découverte des techniques de calcul sur GPU et de l'utilisation du cloud computing.

  • Manipulation d'un système de soumission de jobs et de plannification de tâches (Torque/PBS)
  • Programmation hybride MPI/OpenMP
  • MPI avancé (communication non-bloquantes, communicateurs, communications collectives)
  • OpenMP avancé
  • Traitement de données massives réparties (matrices, images)
  • Notions de programmation GPU
  • Notions de programmation parallèle en cloud-computing

Optimisation et vérification de code

Être en mesure d'améliorer un code existant afin d'améliorer la précision des résultats et/ou la vitesse d'exécution de celui-ci, tout en s'assurant de la fiabilité des résultats obtenus.

Mots-clefs : optimisation, industrialisation de code, tests et vérification

Intégration, exécution et restitution

À partir de données d'entrée sous divers formats, il est possible de de créer une chaîne d'exécution de codes dans différents langages afin d'obtenir des résultats sous plusieurs formes. La diversité est le maître de mot de ce module qui s'appuiera sur des cas d'études dans plusieurs domaines d'application.

Mots-clefs : scripts, mise en forme, open-data


Immersion métier

Les modules permettent de comprendre l'application des méthodes vues en cours dans différents domaines d'application, aussi bien en français qu'en anglais.

Méthodologie

Apprendre à écrire des articles de mathématiques en anglais - et à présenter les travaux oralement (avec diapositives PowerPoint ou Latex).

  • Principes de l'écriture mathématiques: organisation, structures, formes grammaticales, tournures de phrases, équations, jargon, etc.
  • Les étudiants verront de nombreux exemples et feront des exercices pratiques.
  • Préparations de diapositives: comment écrire des diapositives mathématiques et présenter lesrésultats.

Projets

Autour de problèmes dans différents domaines d'application, les élèves travaillent sur la façon de répondre à la problématique posée en s'appuyant sur leurs connaissances. L'ouverture d'esprit et la curiosité sont deux qualités essentielles pour appréhender ce module.


Projet de fin d'études

Projet de fin d'études commun à tous les élèves-ingénieurs de dernière année.
Projet de fin d'études

Le projet de fin d'études (PFE) constitue un complément de formation pratique aux élèves ingénieurs. Il s'agit d'un travail à caractère professionnel, sous forme d'une réalisation d'ingénierie avec une forte connotation recherche et développement.

Les sujets de PFE peuvent être proposés par des enseignants, par des partenaires du milieu professionnel ou encore par les deux en association. Pour les élèves en contrat de professionnalisation, le sujet de PFE est défini avec l'entreprise d'accueil.

Le PFE nécessite l'approfondissement des compétences acquises durant la formation d'ingénieur. Il permet de mettre en application l'ensemble des concepts vus au cours de la scolarité.


Stage

Stage commun à tous les élèves-ingénieurs de dernière année.
Stage

Le stage de l'année d'option est un stage de fin d'études et de conduite de projet. Il s'agit pour l'élève de montrer ses capacités à être un ingénieur. Au delà des compétences techniques et méthodologiques, il devra montrer ses aptitudes à l'autonomie et la prise de responsabilité.

Le stage se déroule chaque année sur une période allant de mai à octobre environ. C'est à l'élève de trouver l'entreprise qui lui proposera un stage puis de faire les démarches administratives nécessaires afin de constituer son dossier.

Les élèves en contrat de professionnalisation n'effectuent pas de stage à proprement parlé mais restent la durée équivalente à temps plein dans leur entreprise d'accueil.


Présentation

Les enseignements de mathématiques sont destinés à appréhender les concepts utilisés dans dans les domaines d'application vus pendant l'année d'option.

Modules

Bases des EDP et éléments finis

Concepts, nouveautés, mise à niveau et rappels permettant d'aborder sereinement les matières de mathématiques de l'année d'option.

Ondes

La géophysique qui est une science de l'observation se déclinant en différents thèmes, a connu ces dix dernières années de nombreuses avancées très significatives dont certaines sont dues au progrès spectaculaires du calcul scientifique. L'objectif de ce cours est de résoudre un modèle donné après avoir montré les principales propriétés des équations d'ondes qui sont impliquées en géophysique.

Dans une première partie, on expliquera les différents modèles ainsi que les conditions aux limites (conditions aux limites absorbantes, PML, etc.) qui sont physiquement bien adapéees. On sélectionnera ensuite un système d'équations décrivant les ondes acoustiques, élastiques ou électromagnétiques, en régime transitoire ou stationnaire. Cette sélection étant faite, on choisira la méthode numérique la plus appropriée (éléments finis, continus ou discontinus, différences finies, schéma en temps le cas échéant, équations intégrales, etc) et on décrira tout le processus de résolution conduisant à la simulation numérique du phénomène choisi, en s'attardant sur toutes les difficultés susceptibles d'être rencontrées. En fonction du modèle choisi, on finira par une application à l'imagerie. On pourra considérer la RTM (Reverse Time Migration) qui est une technique d'imagerie utilisée dans le secteur pétrolier.

  • Equations d'ondes : propriétés physiques et mathématiques.
  • Analyse numérique d'un modèle (ondes acoustiques, Helmholtz, Maxwell, élastodynamique, modèle de type Biot, etc) avec étude détaillée du schéma numérique utilisé.
  • Mise en oeuvre avec réalisation d'un code de simulation dont la validité sera prouvée par comparaison avec un autre code.
  • Introduction au problème inverse.

Milieux poreux

Ce cours présentera différentes techniques de modélisation mathématique et numérique et leurs applications à l'ingénierie pétrolière et des problèmes de l'environnement. Le cours sera suivi d'ateliers de travaux pratiques pour le traitement de situations concrètes à l'aide de logiciels existants sur le domaine public.

Les thèmes suivants sont développés :

  • Ecoulement et transport en milieux poreux.
  • Ecoulements multiphasiques en milieux poreux
  • Modélisation des réservoirs pétroliers.
  • Homogénéisation, éléments finis et volumes finis.
  • Description d'un simulateur de gisement.
  • Modélisation et simulation numérique d'écoulements diphasiques en milieux poreux.

Volumes et éléments finis pour les systèmes hyperboliques

Ce cours est consacré à l'analyse théorique et à l'approximation numérique par la méthode des volumes finis des solutions des systèmes hyperboliques linéaires et non linéaires. Apprentissage des techniques usuelles pour les problèmes asymptotiques (méthodes BKW, de développements raccordés, descriptions de couches minces).

  • Présentation des équations de Navier-Stokes compressibles. Adimensionnement. Nombres caractéristiques: Prandtl, Reynolds, Mach. Présentation de différents systèmes issus du système de Navier-Stokes compressible: modèle bas Mach, système d'Euler. Quelques écoulements classiques.
  • Équation de Burgers. Modèle du trafic routier. Méthode des caractéristiques. Chocs, solutions faibles et entropiques. Problème de Riemann pour les équations hyperboliques.
  • Schémas volumes finis pour les équations hyperboliques. Théorème de Kruzhkov et de Hou LeFloch. Schéma de Godunov. Flux numérique linéarisé (ex: Lax-Friedrich).
  • Systèmes hyperboliques: définition et exemples simples. Système d'Euler. écoulements avec pistons à gauche et à droite. Surface de contact.
  • Résolution complète du problème de Riemann.
  • Flux numériques linéarisés pour les équations d'Euler.
  • Méthodes BKW pour la description des couches limites
  • Problèmes de petits obstacles
  • Problèmes de couches minces


Présentation

Les modules enseignés ont pour but de parfaire les connaissances acquises en informatique depuis le début de la scolarité. L'objectif est d'acquérir les connaissances et les techniques permettant d'appliquer les concepts mathématiques nécessaires à la simulation informatique.

Modules

Codes industriels

La Simulation Numérique des sciences de l'ingénieur est pratiquée dans de nombreuses entreprises spécialisées souvent nommées prestataires de services. Le bon spécialiste-programmeur en matière de SM est une denrée rare puisqu'il se doit de maîtriser les 3 domaines que sont : la modélisation physique ; la modélisation mathématique ; l'informatique.

Ce cours a pour objectif d'aborder la Simulation Numérique dans les règles de l'art tel qu'il n'a pas le temps d'être traité en entreprise c'est à dire en partant du problème physique étudié jusqu'à sa simulation à l'aide du logiciel dédié. Des cas concrets (appelés cas-test) du domaine de l'ingénierie et de la recherche encours (sur les bas nombre de Mach par exemple) seront expérimentés. Afin d'éviter la partie la plus difficile et la plus longue relevant du développement et de la programmation (faute de temps) on se propose d'apprendre à utiliser les logiciels ANSYS-FLUENT et elsA-ONERA en fonction de leurs spécificités respectives. Ces deux logiciels industriels sont développés depuis plus d'une trentaine d'années et sont largement répandus dans de nombreuses entreprises couvrant un vaste secteur d'activités dont ceux déjà cités plus haut.

Programmation sur HPC

Développer les connaissances liées à la programmation sur clusters de calculs à partir des bases vues en seconde année. Approfondissement des modules de C++, Fortran, MPI, OpenMP. Découverte des techniques de calcul sur GPU et de l'utilisation du cloud computing.

  • Manipulation d'un système de soumission de jobs et de plannification de tâches (Torque/PBS)
  • Programmation hybride MPI/OpenMP
  • MPI avancé (communication non-bloquantes, communicateurs, communications collectives)
  • OpenMP avancé
  • Traitement de données massives réparties (matrices, images)
  • Notions de programmation GPU
  • Notions de programmation parallèle en cloud-computing

Optimisation et vérification de code

Être en mesure d'améliorer un code existant afin d'améliorer la précision des résultats et/ou la vitesse d'exécution de celui-ci, tout en s'assurant de la fiabilité des résultats obtenus.

Mots-clefs : optimisation, industrialisation de code, tests et vérification

Intégration, exécution et restitution

À partir de données d'entrée sous divers formats, il est possible de de créer une chaîne d'exécution de codes dans différents langages afin d'obtenir des résultats sous plusieurs formes. La diversité est le maître de mot de ce module qui s'appuiera sur des cas d'études dans plusieurs domaines d'application.

Mots-clefs : scripts, mise en forme, open-data


Présentation

Les modules permettent de comprendre l'application des méthodes vues en cours dans différents domaines d'application, aussi bien en français qu'en anglais.

Modules

Méthodologie

Apprendre à écrire des articles de mathématiques en anglais - et à présenter les travaux oralement (avec diapositives PowerPoint ou Latex).

  • Principes de l'écriture mathématiques: organisation, structures, formes grammaticales, tournures de phrases, équations, jargon, etc.
  • Les étudiants verront de nombreux exemples et feront des exercices pratiques.
  • Préparations de diapositives: comment écrire des diapositives mathématiques et présenter lesrésultats.

Projets

Autour de problèmes dans différents domaines d'application, les élèves travaillent sur la façon de répondre à la problématique posée en s'appuyant sur leurs connaissances. L'ouverture d'esprit et la curiosité sont deux qualités essentielles pour appréhender ce module.


Présentation

Projet de fin d'études commun à tous les élèves-ingénieurs de dernière année.

Modules

Projet de fin d'études

Le projet de fin d'études (PFE) constitue un complément de formation pratique aux élèves ingénieurs. Il s'agit d'un travail à caractère professionnel, sous forme d'une réalisation d'ingénierie avec une forte connotation recherche et développement.

Les sujets de PFE peuvent être proposés par des enseignants, par des partenaires du milieu professionnel ou encore par les deux en association. Pour les élèves en contrat de professionnalisation, le sujet de PFE est défini avec l'entreprise d'accueil.

Le PFE nécessite l'approfondissement des compétences acquises durant la formation d'ingénieur. Il permet de mettre en application l'ensemble des concepts vus au cours de la scolarité.


Présentation

Stage commun à tous les élèves-ingénieurs de dernière année.

Modules

Stage

Le stage de l'année d'option est un stage de fin d'études et de conduite de projet. Il s'agit pour l'élève de montrer ses capacités à être un ingénieur. Au delà des compétences techniques et méthodologiques, il devra montrer ses aptitudes à l'autonomie et la prise de responsabilité.

Le stage se déroule chaque année sur une période allant de mai à octobre environ. C'est à l'élève de trouver l'entreprise qui lui proposera un stage puis de faire les démarches administratives nécessaires afin de constituer son dossier.

Les élèves en contrat de professionnalisation n'effectuent pas de stage à proprement parlé mais restent la durée équivalente à temps plein dans leur entreprise d'accueil.


Modalités

Parties UE / Modules ECTS Heures
Option IMSI Mathématiques 14 129
- Bases des EDP et éléments finis 2 24
- Ondes 4 36
- Milieux poreux 4 36
- Volumes et éléments finis pour les systèmes hyperboliques 4 33
Informatique 14 129
- Codes industriels 4 33
- Programmation sur HPC 4 42
- Optimisation et vérification de code 3 27
- Intégration, exécution et restitution 3 27
Immersion métier 7 164
- Méthodologie 2 20
- Projets 5 144
PFE Projet de fin d'études 10 175
- Projet de fin d'études 10 175
Stage Stage 15 -
- Stage 15 -
Total 60 597

L'option est décomposée en unités d'enseignement (UE). Pour valider l'option, c'est-à-dire pour valider l'année d'ING3 de l'EISTI et l'année de Master 2 MMS de l'UPPA, il faut obtenir :

  • une moyenne supérieure ou égale à 12 pour le PFE et le stage ;
  • une moyenne supérieure ou égale à 10 sur 20 dans chaque autre UE.

Pour obtenir le titre d'ingénieur, il faut également avoir obtenu un score minimal de 780 à l'examen du TOEIC au plus tard le jour du jury.


Document mis à jour le 06/07/2016 - Télécharger le syllabus - Voir la présentation
Rémi Vernay - Voir la page Web - remi.vernay@eisti.eu
École Internationale des Sciences du Traitement de l'Information
2 boulevard Lucien Favre - CS 77563 - 64075 PAU CEDEX